课题

1.2.1　有理数

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

(1)能说出有理数的意义.

(2)能把给出的有理数按要求分类,知道数0在有理数分类中的作用.

2.过程与方法

经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想方法.

3.情感、态度与价值观

通过有理数的分类,得到对称美的享受.

教学

重难点

重点:有理数包括哪些数.

难点:有理数的分类.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一天,某地的最高气温为6 ℃,最低气温达到-10 ℃,平均气温是0 ℃,而同一天北京的气温-3 ℃~7 ℃,这里出现了哪些数?我们到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行分类命名.

探索新知

合作探究

1.在小学大家学过1,2,3,4,…这是什么数呢?自然数.

2.在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4,…这些是什么数呢?

负数.

3.具体什么叫负数呢?

今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称.

数的分类名称

1,2,3,4,…叫做正整数;

-1,-2,-3,-4,…叫做负整数;

0叫做零.

8,+,+5.2即+5,…叫做正分数;

-4,,-3.5即-3,…叫做负分数.

正整数、负整数和零统称为整数.

正分数和负分数统称为分数.

整数和分数统称有理数.即

有理数

提出问题:

(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数.

有理数的分类

为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,师生共同讨探有理数的分类方法.

探索新知

合作探究

教师指导

1.归纳小结:

(1)整数:正整数、0、负整数统称整数.

(2)有理数:正整数、0、负整数、正分数、负分数,有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.

(3)有理数的分类

有理数的分类有两种方法:一是按定义分类,二是按性质分类.

①按定义分类为:有理数

②按性质分类为:有理数

2.方法规律:

①零和负数习惯上称为非正数;零和正数习惯上称为非负数;

②整数可以看成分母为1的分数;

③把具有共同属性的一类数放在一起就构成了这类数的集合,比如把所有整数放在一起称为整数集合.类似地,还有分数集合、正整数集合、正分数集合等.

1.判断题

(1)整数又叫自然数.(　　)

(2)正数和负数统称为有理数.(　　)

(3)向东走-20米,就是向西走20米.(　　)

(4)非负数就是正数,非正数就是负数.(　　)

2.把下列各数分别填在相应的大括号里

1.8,-42,+0.01,-5,0,-3.141 592 6,,1

整数{　　　　　　…};分数{　　　　　　…};

负数{　　　　　　…};非负数{　　　　　　…}.

板书设计

有理数

1.有理数的概念

2.有理数的分类

①按定义分类为:有理数　②按性质分类为:有理数

教学反思